Analyse turbulenter Strömungen
Wie man Ordnung im Chaos findet
Andre Weiner, Professur für Strömungsmechanik
| 01 | Turbulente Strömungen Was ist eigentlich Turbulenz? |
| 02 | Regelmäßigkeit Warum interessiert uns Regelmäßigkeit? |
| 03 | Ordnung im Chaos Wie findet man Regelmäßigkeit? |
Was ist eigentlich Turbulenz?
Keine trubulente (laminare) Zylinderumströmung.
Zeitlich gemittelte laminare Zylinderumströmung.
Turbulente Zylinderumströmung.
Zeitlich gemittelte turbulente Zylinderumströmung.
Warum interessiert uns Regelmäßigkeit?
Tacoma Brücke (1940) - Quelle.
Aeroelastisches Flattern - Quelle.
Experiment im Windkanal - Quelle.
Transonische Stoß-Grenzschicht-Interaktion.
Wie findet man Regelmäßigkeit?
Wie ähnlich sind die Pfeile?
- multipliziere die Komponenten
- summiere die Ergebnisse
$(1, 1)$ $\cdot$ $(1, 1)$ $=1\cdot 1 + 1\cdot 1 = 2$
$(1, 1)$ $\cdot$ $(0.5, 1.1)$ $=1\cdot 0.5 + 1\cdot 1.3 = 1.8$
$(1, 1)$ $\cdot$ $(1, -1)$ $=1\cdot 1 + 1\cdot (-1) = 0$
$(1, 1)$ $\cdot$ $(-1, -1)$ $=1\cdot (-1) + 1\cdot (-1) = -2$
| Zutat | Pfannkuchen A | Pfannkuchen B | Obstsalat |
|---|---|---|---|
| Mehl (EL) | 4 | 3 | 0 |
| Milch (EL) | 6 | 5 | 0 |
| Eier (Stück) | 2 | 2 | 0 |
| Zucker (EL) | 1 | 0.2 | 1 |
| Salz (TL) | 0.2 | 1 | 0.1 |
| ... | ... | ... | ... |
| Rezept | Vektorform |
|---|---|
| Pfannkuchen A | $(4, 6, 2, 1, 0.2)$ |
| Pfannkuchen A | $(3, 5, 2, 0.2, 1)$ |
| Obstsalat | $(0, 0, 0, 1, 0.1)$ |
Wie ähnlich sind die Rezepte?
Pfannkuchen A und Pfannkuchen B
$4\cdot 3 + 6\cdot 5 + 2\cdot 2 + 1\cdot 0.2 + 0.2\cdot 1$
$= 46.4$
Pfannkuchen A und Obstsalat
$0 + 0 + 0 + 1 + 0.02$
$= 1.02$
Pfannkuchen B und Obstsalat
$0 + 0 + 0 + 0.2 + 0.1$
$= 0.3$
Turbulente Zylinderumströmung.
Schwankungen der Geschwindigkeit (Betrag).
Dominante Struktur: periodische Wirbelablösung.
THE END
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!